Ovo su rešenja svih zadataka, ali u opštim brojevima. Kada se zamene brojne vrednosti dobijaju se isti rezultati za prvi, drugi i četvrti zadatak. Pošto ne vidim da sam pogrešio u trećem, a i rešenje izgleda potpuno logično onda će biti da rešenje koje imaš ne valja. Izgleda da je autor tog rešenja zaboravio izvaditi koren koji se obavezno dobija. Da je to uradio poklapala bi nam se rešenja.

Ne znam gde si bio zapeo na zadacima pa da ti mogu to malo bolje pojasniti. Nadam se da ćeš se snaći, a ako ima nešto nejasno onda opet pitaj.

Srećno!!!

1. Kolo je u rezonanciji ako mu je reaktivna komponenta ukupne struje jednaka nuli a to znači i Im(Z)=0 gde je Z ukupna impedansa kola.

Impedanse grana su redom:

(1)

A ukupna impedansa je

(2).

Zamenom grupe jednačina (1) u jednačinu (2) dobija se izraz

.

Imaginarni deo impedanse iznosi:

.

Izjednačavanjem sa nulom dobijamo rezonantnu učestanost:

.

Kako je i konačne jednačine glase:

2. Zadatak ću rešiti pomoću Kirhofovih pravila. Neću crtati crtež, nadam se da ćeš iz jednačina zaključiti koje sam konture upotrebio. Koristio sam 3 konture i dve čvorne tačke. Struje nose isti indeks kao otpornik kroz koji prolaze.

Na osnovu prvog Kirhofovog pravila imamo:

Na osnovu drugog Kirhofovog pravila imamo:

Zamenom u prethodne jednačine dobijamo:

Pa se sistem svodi na:

Konačno, rešavanjem ovog sistema dobijamo rešenje:

3. Isto kao u prvom zadatku zbog rezonancije treba zapravo rešiti jednačinu Im(Z)=0.

Impedanse grana su:

Ukupna impedansa je:

.

Zamenom prethodna dva izraza u poslednji dobijamo:

Imaginarni deo ovog izraza je:

.

Izjednačavanjem sa nulom dobijamo konačno rešenje:

4. Za razliku od drugog zadatka ovde možemo radi pojednostavljenja otpornike R₃, R₄, R₅ da zamenimo ekvivalentnim otpornikom:

Zatim na osnovu prvog Kirhofovog pravila zaključujemo:

,

a na osnovu drugog:

Rešavanjem sistema poslednje tri jednačine dobijamo konačno rešenje:

.