�Ajn�tajnov voz (u sedam slika) neka vas uvede u osnovne jednakosti relativisti�ke algebre.
�Sl 1. 
. Ovo je slika iz Ajn�tajnove knjige: "Moja teorija" u kojoj A. Einstein opisuje sljede�e: �Neka sad po pruzi vozi jedan vrlo dugi vlak stalnom brzinom v, u smjeru prikazanom na crte�u (sl 1.).
Da li su dva doga�aja (na pr oba udara munja u A i B), koja su istodobna u odnosu na pru�ni nasip, istodobna tako�er i u odnosu na vlak? Odmah �emo pokazati da odgovor na ovo mora biti nije�an. Kad ka�emo da su udarci munja u A i B u odnosu na pru�ni nasip istodobni, to zna�i ovo: svjetlosne zrake �to su po�le s mjesta udara munja A i B susre�u se u sredi�njoj ta�ki M dijela pruge A-B. No doga�ajima A i B odgovaraju tako�er i mjesta A i B na vlaku. Neka je S' sredi�nja ta�ka odsje�ka A-B vlaka u vo�nji. Ova ta�ka S' poklapa se dodu�e u trenutku udara munja s to�kom S, no i giba se brzinom v vlaka u desno (na crte�u). Kad neki opa�a� u vlaku u ta�ki S' ne bi imao tu brzinu v, on bi trajno ostao u S i do njega bi u tom slu�aju stigle istodobno svjetlosne zrake odaslane s mjesta udara munja A i B, zna�i obje ove zrake srele bi se ta�no kod njega.U stvarnosti, me�utim, on juri (prosu�ivano s pru�nog nasipa) u susret zraki koja dolazi iz B, a bje�i ispred zrake koja ga susti�e iz A. Opa�a� �e dakle vidjeti ranije zraku �to polazi iz B negoli onu �to polazi iz A. Opa�a�i koji koriste �eljezni�ki vlak kao referentno tijelo moraju dakle do�i do rezultata da se udar munje u B dogodio prije negoli udar munje u A. Izvodimo dakle va�an zaklju�ak:
Doga�aji koji su u odnosu na pru�ni nasip istodobni, nisu istodobni u odnosu na vlak i obratno (relativnost istodobnosti). Svako referentno tijelo (koordinatni sustav) ima svoje posebno vrijeme, vremenski navod ima smisla samo tada ako je navedeno referentno tijelo na kojeg se taj navod odnosi�.
�Moja zapa�anja:
�Ajn�tajnov "opa�a�" (u sredi�njoj ta�ki S' pokretne du�ine A'B' = AB = l0) ne�e opaziti u isto vrijeme svjetlosne zrake odaslane istovremeno (iz ta�aka A' i B') sa jednakih udaljenosti od njega (A'S' = S'B').
Zaklju�ak 1.) Jednake udaljenosti u "pokretnom vozu" A'S' = S'B' svjetlost prelazi za razli�ita vremena (u zavisnosti od brzine me�usobnog relativnog kretanja svjetlosti i voza , (c+v) ili (c-v)). Uporedite to sa primjenom "postulata 2." STR.
�Ima beskona�no mnogo "opa�a�a" i u K� i u K' (zamislite jednog, smje�tenog u ta�ki S'S'' = vt0 , na crte�u lijevo od ta�ke S, koji �e se na�i u ta�ki S ba� u trenutku kada se obje zrake sretnu na tom mjestu) u Ajn�tajnovom vozu i koji �e navedena dva istovremena doga�aja i vidjeti istovremeno.
Zaklju�ak 2.) Ajn�tajnova "relativnost istodobnosti" potpuno je u skladu sa "klasi�nom fizikom" i ne sugeri�e nam nikakav� opravdan razlog i povod za uvo�enje novih shvatanja o prostoru i vremenu (pogotovu �to je navedeno Ajn�tajnovo razmi�ljanje povr�no, neprecizno i neta�no).
Zaklju�ak 3.) Nije ta�na (nije istinita) Ajn�tajnova izjava: "Odmah �emo pokazati da odgovor na ovo mora biti nije�an".����
Isti voz opisuje i Leopold Infeld (Ajn�tajnov saradnik i biograf) na sljede�i na�in:
� � Iz sredine voza (pokretni sistem K') po�aljemo, u jednom trenutku, dva svjetlosna zraka u suprotnim smjerovima. Po�to je brzina svjetlosti (c) konstantna za unutra�njeg posmatra�a , u njegovom �e sistemu ova dva svjetlosna zraka dosegnuti suprotne zidove u isto vrijeme i za njega �e ova dva doga�aja (padanje svjetlosnih zraka na suprotne zidove) biti jednovremena. �ta je sa posmatra�em napolju (na zemlji)? I za njega je brzina svjetlosti (c) konstantna u njegovom sistemu: ali, posmatraju�i voz, on vidi da jedan zid bje�i od svjetlosti, a drugi da se kre�e u susret svjetlosti. Prema tome, za njega �e se jedan svjetlosni zrak prvi sresti sa zidom, a ne�to docnije �e se sresti sa zidom svjetlosni zrak koji se udaljava od njega. Ovo dovodi ka neizbje�nom zaklju�ku da dva doga�aja jednovremena u jednom sistemu nisu jednovremena za posmatra�a u drugom sistemu koji se u odnosu na prvi kre�e ravnomjerno.
Eto, zaista, revolucije u na�oj navici mi�ljenja i u na�oj upotrebi jezika. Re�enica: �Dva doga�aja su se odigrala u isto vrijeme�, besmislena je ako ne ozna�imo, ili bar jasno ne nagovijestimo, sistem na koji se pozivamo."
Nikakve "revolucije u na�oj navici mi�ljenja i u na�oj upotrebi jezika" nema. Postoji bar jedan "posmatra�" u pokretnom sistemu (a ima ih beskona�no mnogo) koji �e navedena dva istovremena "doga�aja" i vidjeti istovremeno.
I u jednom i u drugom sistemu mo�emo postaviti beskona�no mnogo "posmatra�a" koji �e navedene doga�aje vidjeti istovremeno.
�
�Za konkretan prora�un i opis zbivanja vezanih za Ajn�tajnov voz uzet �emo da je: l0 = AS = 480 000km , c = 300 000km/s, v = 180 000km/s.
�Slika 1. 
predstavlja momenat kada "posmatra�" u S (identi�no S' u tom momentu) �alje svjetlosni signal (koji se od tog momenta sferno �iri u prostoru u svim pravcima i smjerovima brzinom c u vakuumu ( neovisnoj od brzine v kretanja izvora svjetlosti).
Slika 2. 
predstavlja momenat kada svjetlosni val ("presre�e") pada na� ogledalo u pokretnoj ta�ki A' na kraju zadnjeg vagona , nakon vremenskog intervala: t2 = l0 /(c+v). SA' = ct2�� , AA' = SS' = BB' = vt2 , AS = l0 = AA' + A'S = vt2 + ct2. "Posmatra�" S' se do tog momenta pomjerio za du�inu SS' = vt2 = l0 - ct2�� , a sferni val je dostigao udaljenost SA' = ct2 = l0 - vt2�� od centra sfere S. U tom momentu ("otvaraju se automatska vrata na zadnjem vagonu") dio svjetlosnog vala se odbija od zadnjeg ogledala, mijenja smjer kretanja i po�inje "juriti" pokretnog "posmatra�a" u S' (koji je u tom momentu udaljen od odbijene svjetlosne zrake u A' za du�inu A'S' = l0).
�Slika 3. 
predstavlja momenat nakon t0� = l0/c kada sferni svjetlosni val dosti�e (u svin pravcima i smjerovima) udaljenost l0 = ct0 od centra sfere S, a pokretni "posmatra�" u S' pre�ao je udaljenost SS' = vt0 = l0/n. AA' = SS' = BB' = vt0 , SA = SB = ct0 = l0 = A'S' = S'B'.
�Slika 4. 
predstavlja momenat nakon t' = l0/√(c2 - v2) kada je sferni val dostigao udaljenost od centra sfere S jednaku ct'. Pokretni "posmatra�" do tog momenta pre�ao je udaljenost SS' = vt'. Samo za ovaj momenat va�i Ajn�tajnova formula: (ct')2 - (vt')2 = (ct0)2.
�Slika 5. 
predstavlja momenat nakon t1 = l0 /(c-v). U tom momentu dio svjetlosnog vala susti�e ogledalo B' (na kraju prednjeg vagona) odbija se od njega i vra�a se "posmatra�u" u S' (od ovog momenta� sferni val "presti�e" pokretnu ta�ku B'). Do tog momenta sferni val je dostigao udaljenost od centra sfere u S za du�inuSB' = ct1 = l0 + vt1�� , a pokretni "posmatra�" S'� je pre�ao udaljenost SS' = vt1 = ct1 - l0 .
Slika 6.
predstavlja momenat nakon t = t1 + t2 . U tom momentu zraka svjetlosti odbijena od "zadnjeg ogledala" sti�e pokretnog posmatra�a S' , zraka svjetlosti odbijena od prednjeg ogledala "presre�e" S' i obje zrake se susre�u ta�no u ta�ki S' . Kraj posmatranja, kraj doga�anja. Do tog trenutka sferni val je dostigao udaljenost SN = ct = ct1 + ct2 , a "posmatra�" S' pre�ao du�inu SS' = vt = vt1 + vt2 . Samo za ovaj momenat va�i relacija:
�(ct)2 - (vt)2 = (2ct')2 = 2ct0∙ct = 2ct1∙2ct2� = (Lorentzovom) (x'+vt')2. Od ovog momenta (ne prije) pa dalje mo�emo imati interferenciju svjetlosnih zraka u MM eksperimentu. Zakretanje krakova interferometra za 90� nema nikakvog uticaja na razliku opti�kih puteva ct - 2ct' (ta razlika ostaje stalna, konstantna, u svim narednim trenucima).
�Slika 7.
Prethodna (sl 6.) samo sa novim oznakama. Na slici imamo Einstein-ove i Lorentz-ove du�ine (bez ikakve "dilatacije vremena" ili "kontrakcije du�ina"). Ta slika predstavlja "osnovnu sliku" (poseban slu�aj "univerzalne slike") relativisti�ke algebre (primjenjivo za svako c/v = n).
�
