Ajnštajnov voz (u sedam slika) neka vas uvede u osnovne jednakosti relativističke algebre.
Sl 1. 
. Ovo je slika iz Ajnštajnove knjige: "Moja teorija" u kojoj A. Einstein opisuje sljedeće: „Neka sad po pruzi vozi jedan vrlo dugi vlak stalnom brzinom v, u smjeru prikazanom na crtežu (sl 1.).
Da li su dva događaja (na pr oba udara munja u A i B), koja su istodobna u odnosu na pružni nasip, istodobna također i u odnosu na vlak? Odmah ćemo pokazati da odgovor na ovo mora biti niječan. Kad kažemo da su udarci munja u A i B u odnosu na pružni nasip istodobni, to znači ovo: svjetlosne zrake što su pošle s mjesta udara munja A i B susreću se u središnjoj tački M dijela pruge A-B. No događajima A i B odgovaraju također i mjesta A i B na vlaku. Neka je S' središnja tačka odsječka A-B vlaka u vožnji. Ova tačka S' poklapa se doduše u trenutku udara munja s točkom S, no i giba se brzinom v vlaka u desno (na crtežu). Kad neki opažač u vlaku u tački S' ne bi imao tu brzinu v, on bi trajno ostao u S i do njega bi u tom slučaju stigle istodobno svjetlosne zrake odaslane s mjesta udara munja A i B, znači obje ove zrake srele bi se tačno kod njega.U stvarnosti, međutim, on juri (prosuđivano s pružnog nasipa) u susret zraki koja dolazi iz B, a bježi ispred zrake koja ga sustiže iz A. Opažač će dakle vidjeti ranije zraku što polazi iz B negoli onu što polazi iz A. Opažači koji koriste željeznički vlak kao referentno tijelo moraju dakle doći do rezultata da se udar munje u B dogodio prije negoli udar munje u A. Izvodimo dakle važan zaključak:
Događaji koji su u odnosu na pružni nasip istodobni, nisu istodobni u odnosu na vlak i obratno (relativnost istodobnosti). Svako referentno tijelo (koordinatni sustav) ima svoje posebno vrijeme, vremenski navod ima smisla samo tada ako je navedeno referentno tijelo na kojeg se taj navod odnosi“.
Moja zapažanja:
Ajnštajnov "opažač" (u središnjoj tački S' pokretne dužine A'B' = AB = l0) neće opaziti u isto vrijeme svjetlosne zrake odaslane istovremeno (iz tačaka A' i B') sa jednakih udaljenosti od njega (A'S' = S'B').
Zaključak 1.) Jednake udaljenosti u "pokretnom vozu" A'S' = S'B' svjetlost prelazi za različita vremena (u zavisnosti od brzine međusobnog relativnog kretanja svjetlosti i voza , (c+v) ili (c-v)). Uporedite to sa primjenom "postulata 2." STR.
Ima beskonačno mnogo "opažača" i u K° i u K' (zamislite jednog, smještenog u tački S'S'' = vt0 , na crtežu lijevo od tačke S, koji će se naći u tački S baš u trenutku kada se obje zrake sretnu na tom mjestu) u Ajnštajnovom vozu i koji će navedena dva istovremena događaja i vidjeti istovremeno.
Zaključak 2.) Ajnštajnova "relativnost istodobnosti" potpuno je u skladu sa "klasičnom fizikom" i ne sugeriše nam nikakav opravdan razlog i povod za uvođenje novih shvatanja o prostoru i vremenu (pogotovu što je navedeno Ajnštajnovo razmišljanje površno, neprecizno i netačno).
Zaključak 3.) Nije tačna (nije istinita) Ajnštajnova izjava: "Odmah ćemo pokazati da odgovor na ovo mora biti niječan".
Isti voz opisuje i Leopold Infeld (Ajnštajnov saradnik i biograf) na sljedeći način:
“ Iz sredine voza (pokretni sistem K') pošaljemo, u jednom trenutku, dva svjetlosna zraka u suprotnim smjerovima. Pošto je brzina svjetlosti (c) konstantna za unutrašnjeg posmatrača , u njegovom će sistemu ova dva svjetlosna zraka dosegnuti suprotne zidove u isto vrijeme i za njega će ova dva događaja (padanje svjetlosnih zraka na suprotne zidove) biti jednovremena. Šta je sa posmatračem napolju (na zemlji)? I za njega je brzina svjetlosti (c) konstantna u njegovom sistemu: ali, posmatrajući voz, on vidi da jedan zid bježi od svjetlosti, a drugi da se kreće u susret svjetlosti. Prema tome, za njega će se jedan svjetlosni zrak prvi sresti sa zidom, a nešto docnije će se sresti sa zidom svjetlosni zrak koji se udaljava od njega. Ovo dovodi ka neizbježnom zaključku da dva događaja jednovremena u jednom sistemu nisu jednovremena za posmatrača u drugom sistemu koji se u odnosu na prvi kreće ravnomjerno.
Eto, zaista, revolucije u našoj navici mišljenja i u našoj upotrebi jezika. Rečenica: „Dva događaja su se odigrala u isto vrijeme“, besmislena je ako ne označimo, ili bar jasno ne nagovijestimo, sistem na koji se pozivamo."
Nikakve "revolucije u našoj navici mišljenja i u našoj upotrebi jezika" nema. Postoji bar jedan "posmatrač" u pokretnom sistemu (a ima ih beskonačno mnogo) koji će navedena dva istovremena "događaja" i vidjeti istovremeno.
I u jednom i u drugom sistemu možemo postaviti beskonačno mnogo "posmatrača" koji će navedene događaje vidjeti istovremeno.
Za konkretan proračun i opis zbivanja vezanih za Ajnštajnov voz uzet ćemo da je: l0 = AS = 480 000km , c = 300 000km/s, v = 180 000km/s.
Slika 1. 
predstavlja momenat kada "posmatrač" u S (identično S' u tom momentu) šalje svjetlosni signal (koji se od tog momenta sferno širi u prostoru u svim pravcima i smjerovima brzinom c u vakuumu ( neovisnoj od brzine v kretanja izvora svjetlosti).
Slika 2. 
predstavlja momenat kada svjetlosni val ("presreće") pada na ogledalo u pokretnoj tački A' na kraju zadnjeg vagona , nakon vremenskog intervala: t2 = l0 /(c+v). SA' = ct2 , AA' = SS' = BB' = vt2 , AS = l0 = AA' + A'S = vt2 + ct2. "Posmatrač" S' se do tog momenta pomjerio za dužinu SS' = vt2 = l0 - ct2 , a sferni val je dostigao udaljenost SA' = ct2 = l0 - vt2 od centra sfere S. U tom momentu ("otvaraju se automatska vrata na zadnjem vagonu") dio svjetlosnog vala se odbija od zadnjeg ogledala, mijenja smjer kretanja i počinje "juriti" pokretnog "posmatrača" u S' (koji je u tom momentu udaljen od odbijene svjetlosne zrake u A' za dužinu A'S' = l0).
Slika 3. 
predstavlja momenat nakon t0 = l0/c kada sferni svjetlosni val dostiže (u svin pravcima i smjerovima) udaljenost l0 = ct0 od centra sfere S, a pokretni "posmatrač" u S' prešao je udaljenost SS' = vt0 = l0/n. AA' = SS' = BB' = vt0 , SA = SB = ct0 = l0 = A'S' = S'B'.
Slika 4. 
predstavlja momenat nakon t' = l0/√(c2 - v2) kada je sferni val dostigao udaljenost od centra sfere S jednaku ct'. Pokretni "posmatrač" do tog momenta prešao je udaljenost SS' = vt'. Samo za ovaj momenat važi Ajnštajnova formula: (ct')2 - (vt')2 = (ct0)2.
Slika 5. 
predstavlja momenat nakon t1 = l0 /(c-v). U tom momentu dio svjetlosnog vala sustiže ogledalo B' (na kraju prednjeg vagona) odbija se od njega i vraća se "posmatraču" u S' (od ovog momenta sferni val "prestiže" pokretnu tačku B'). Do tog momenta sferni val je dostigao udaljenost od centra sfere u S za dužinuSB' = ct1 = l0 + vt1 , a pokretni "posmatrač" S' je prešao udaljenost SS' = vt1 = ct1 - l0 .
Slika 6.
predstavlja momenat nakon t = t1 + t2 . U tom momentu zraka svjetlosti odbijena od "zadnjeg ogledala" stiže pokretnog posmatrača S' , zraka svjetlosti odbijena od prednjeg ogledala "presreće" S' i obje zrake se susreću tačno u tački S' . Kraj posmatranja, kraj događanja. Do tog trenutka sferni val je dostigao udaljenost SN = ct = ct1 + ct2 , a "posmatrač" S' prešao dužinu SS' = vt = vt1 + vt2 . Samo za ovaj momenat važi relacija:
(ct)2 - (vt)2 = (2ct')2 = 2ct0∙ct = 2ct1∙2ct2 = (Lorentzovom) (x'+vt')2. Od ovog momenta (ne prije) pa dalje možemo imati interferenciju svjetlosnih zraka u MM eksperimentu. Zakretanje krakova interferometra za 90° nema nikakvog uticaja na razliku optičkih puteva ct - 2ct' (ta razlika ostaje stalna, konstantna, u svim narednim trenucima).
Slika 7.
Prethodna (sl 6.) samo sa novim oznakama. Na slici imamo Einstein-ove i Lorentz-ove dužine (bez ikakve "dilatacije vremena" ili "kontrakcije dužina"). Ta slika predstavlja "osnovnu sliku" (poseban slučaj "univerzalne slike") relativističke algebre (primjenjivo za svako c/v = n).
