\overrightarrow {AB}\times\overrightarrow {AD}+\overrightarrow {AD}\times\overrightarrow {AC}+\overrightarrow {AC}\times\overrightarrow {AB}+(\overrightarrow {AC}-\overrightarrow{AB})\times(\overrightarrow {AD}-\overrightarrow{AB})=\\=\overrightarrow {AB}\times\overrightarrow {AD}+\overrightarrow {AD}\times\overrightarrow {AC}+\overrightarrow {AC}\times\overrightarrow {AB}+\overrightarrow {AC}\times\overrightarrow {AD}+\overrightarrow {AB}\times\overrightarrow {AC}-\overrightarrow {AB}\times\overrightarrow {AD}=\overrightarrow{0}