\left|\begin{array}{ccccc}
1&a_0&a_0^2&\cdots&a_0^{k-1}\\
1&a_1&a_1^2&\cdots&a_1^{k-1}\\
\vdots&\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\
1&a_{k-1}&a_{k-1}^2&\dots&a_{k-1}^{k-1}\end{array}\right|=\prod_{0\leq i<j\leq k-1}(a_j-a_i)