\psi*\nabla\psi=\frac{1}{(2\pi)^3}\int_{\mathbb{R}^3} \mathrm{e}^{-i\vec{a}\vec{k}}\mathrm{e}^{i\vec{r}\vec{k}}d^3 \vec{k}\left(-\frac{i}{(2\pi)^3}\int_{\mathbb{R}^3} \vec{k'}\mathrm{e}^{i\vec{a}\vec{k}'}\mathrm{e}^{-i\vec{r}\vec{k}'}d^3 \vec{k}'\right)=-\frac{i}{(2\pi)^6}\int_{\mathbb{R}^3}\int_{\mathbb{R}^3}\vec{k}'\mathrm{e}^{i\vec{a}(\vec{k}'-\vec{k})}\mathrm{e}^{-i\vec{r}(\vec{k}'-\vec{k})}d^3\vec{k}d^3\vec{k}'