\int\frac{dx}{8x^2+7}=\frac 17\int\frac{dx}{\left(\sqrt{\frac 87}x\right)^2+1}=\frac 17\sqrt{\frac 78}}\arctan\left(\sqrt{\frac 87}x\right)+C=\frac 1{\sqrt{7\cdot 8}}}\arctan\left(\sqrt{\frac 87}x\right)+C