\lim_{\varepsilon\rightarrow 0_+}\int_{-\infty}^{+\infty}\frac{\displaystyle\sin\frac{x}{\varepsilon}}{x}\,\varphi(x)\,dx=\lim_{\varepsilon\rightarrow 0_+}\int_{-\infty}^{+\infty}\frac{1-\cos t}{t^2}\,\psi(\varepsilon t)\,dt=\psi(0)\int_{-\infty}^{+\infty}\frac{1-\cos t}{t^2}\,dt=\pi\cdot\varphi(0).