5) $x^{4}-2x^{3}+2x^{2}+4x-8=0$

Neka je $x^{4}-2x^{3}+2x^{2}+4x-8=(x^{2}+px+q)(x^{2}+rx+s)$ za neke $p, q, r, s \in \mathbb{Q}$.

Mnozenjem desne strane i izjednacavanjem sa koeficijentima na levoj strani jednakosti, dobijamo sistem jednacina:

$p+r=-2$

$pr+q+s=2$

$as+qr=4$

$qs=-8$

Metodom pogadjanja(ne postoji lepsi naziv) dobijamo jedno od (moguce vise) resenja ovog sistema:

$p=-2,q=4,r=0,s=-2$

Posmatramo jednacine: $x^{2}-2x+4=0$ i $x^{2}-2=0$.

Konacno, dobijamo resenja polazne jednacine:

$x_1=1-i\sqrt{3},x_2=1+i\sqrt{3},x_3=-\sqrt{2},x_4=\sqrt{2}$.

=================================================
\end{document}