xf'+f = {f^2+1\over 2}\\ x\frac{\mathrm{d}f}{\mathrm{d}x} = {(f-1)^2\over 2}\\ \frac{\mathrm{d}x}{x} = \frac{2\mathrm{d}f}{(f-1)^2}\\ \ln |x|+C = -\frac{2}{f-1}\\ f-1 = -\frac{2}{\ln |x|+C}\\ y=x(1-\frac{2}{\ln |x|+C})