\sum_{n=-\infty}^{\infty} {-a^n u[-n-1] z^{-n}} = -\sum_{n=-\infty}^{-1} {(az^{-1}})^n} = 1 - \sum_{n=0}^{\infty} {(a^{-1}z})^n  = {1 \over 1-az^{-1}}