\sqrt{41}=6+\frac 1{2+\frac 1{2+\frac 1{\frac 1{\frac{\sqrt{41}+4}5-2}}}}=6+\frac 1{2+\frac 1{2+\frac 1{\frac 5{\sqrt{41}-6}}}}}}=6+\frac 1{2+\frac 1{2+\frac 1{\frac {5(\sqrt{41}+6)}5}}}=6+\frac 1{2+\frac 1{2+\frac 1{\sqrt{41}+6}}}