2^{2^{k+1}}-1=2^{2^k\cdot{2}}}-1={{(}{2^{2^{k}}}{)}}^2{-1}={(}{2^{2^{k}}}}{-1}{)}\cdot{{(}{2^{2^{k}}}{+1}{)}}=15A\cdot{{(}{2^{2^{k}}}{+1}{)}}