y>0 ~ ~ |I(y)|=\left|\int\limits_{0}^{+\infty}\frac{\sin x}{x}e^{-yx}\mbox{d}x\right|\le \int\limits_{0}^{+\infty}\left|\frac{\sin x}{x}\right|e^{-yx}\mbox{d}x \le \int\limits_{0}^{+\infty}e^{-yx}\mbox{d}x = \frac{1}{y}