========================================================
3) Najpre uvodimo smenu $x=y-1$ i posle malo sredjivanja dobijamo:

$y^{3}-9y+12=0$ (1)

Posmatramo kub binoma: $(a+b)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}$. Mozemo ga napisati u obliku: $(a+b)^{3}-3ab(a+b)-(a^{3}+b^{3})=0$. Ako ovo uporedimo sa (1) mozemo uvesti smenu $y=a+b$. Dobijamo sistem:

$-3ab=-9$

$a^{3}+b^{3}=-12$

Resavanjem ovog sistema dobijamo: $a=-\sqrt[3]{3}$, $b=-\sqrt[3]{9}$. Imamo da vazi: $y_1=-\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{9}$.

Ocigledno je da postoje $c$ i $d$ takvi da vazi:

$(y+\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{9})(y^{2}+cy+d)=0$.

Posle mnozenja i uporedjivanja koeficijenata sa koeficijentima u (1) dobijamo:

$c+\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{9}=0$

$d+(\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{9})c=-9$

$(\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{9})d=12$

Resavanjem ovog sistema dobijamo da vazi:

$c=-\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{9}$

$d=\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{9}-3$

Sada koeficijente $c$ i $d$ zamenimo u (1), pa dobijamo:

$y^{2}-(\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{9})y+3\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{9}-3=0$

Dobijamo da vazi:

$y_2=\frac{1}{2}(\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{9}+\sqrt{3}(\sqrt[3]{9}-\sqrt[3]{3})i)$, $y_3=\frac{1}{2}(\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{9}-\sqrt{3}(\sqrt[3]{9}-\sqrt[3]{3})i)$

Konacno, imamo da vazi:

$x_1=-1-\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{9}$

$x_2=\frac{1}{2}(-2+\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{9})+\frac{1}{2}\sqrt{3}(\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{9})i$

$x_3=\frac{1}{2}(-2+\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{9})-\frac{1}{2}\sqrt{3}(\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{9})i$