$A=\left(\begin{array}{ccccc}
 \sum a_{1s} &   &    &  & \\
   & \ddots &   & a_{ij} \\
   &  & \ddots & & \\
   & a_{ij} &   & \ddots & \\
   & & & & \sum a_{ns}
 \end{array}\right) \in\mathbb{R}^{n\times n},$