\left(\frac{3^x+5^x}{2}\right)^{1 \over x} = \left(1 + \frac{3^x+5^x}{2} - 1\right)^{1 \over x} = \left(1 + \frac{3^x+5^x-2}{2}\right)^{1 \over x} = \left(1 + \frac{3^x+5^x-2}{2} \right)^{\frac{2}{3^x+5^x-2}{1 \over x}\frac{3^x+5^x-2}{2}}