\[ t'=\frac{(1-\frac{v}{c})t}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}=t\frac{1-cos\alpha }{sin\alpha }=t\cdot tg\frac{\alpha }{2}=t\sqrt{\frac{c-v}{c+v}}=t\sqrt{\frac{1-cos\alpha }{1+cos\alpha }}\]