\lim_{x\to -1}\frac{\sqrt[3]{1-x^2}}{x^2+5x+4}=\lim_{x\to -1}\frac{\sqrt[3]{(1-x)(1+x)}}{(x+1)(x+4)}=\lim_{x\to -1}\frac{\sqrt[3]{1-x}\sqrt[3]{x+1}}{(x+1)(x+4)}=\lim_{x\to -1}\frac{\sqrt[3]{1-x}}{\left(\sqrt[3]{x+1}\right)^2(x+4)}=\frac{\sqrt[3]{1-(-1)}}{{\left(\sqrt[3]{-1+1}\right)^2(-1+4)}}=\frac{\sqrt[3]{2}}{0\cdot 3}=\infty