\cosh\ z=\frac{e^z+e^{-z}}{2} \quad \sinh\ z=\frac{e^z-e^{-z}}{2} \\ \cos\ z=\frac{e^{iz}+e^{-iz}}{2} \quad \sin\ z=\frac{e^{iz}-e^{-iz}}{2i}